杜仲河砌石拱坝三维有限元应力分析

　　摘要砌石拱坝具有施工简便，温控要求低，造价低廉的优点，本文采用有限元分析软件对杜仲河砌石拱坝进行了三维有限元应力、应变分析，对比分析了正常蓄水位和校核洪水位两种工况下坝体的位移和应力计算结果，并对坝体应力进行了等效处理和分析，验证了坝体应力满足规范要求，为该拱坝的设计和施工提供依据，同时也可为类似案例提供借鉴。
　　
　　关键词水库拱坝；三维有限元；应力计算分析。
　　
　　1、工程概况及研究目的。
　　
　　杜仲河水库位于贵州省瓮安县境内，水库坝址以上集水面积为225km2,主河道长34.43km,主要功能是县城供水及农田灌溉。杜仲河水库坝型为双曲拱坝，坝体材料采用二级配C15砼砌毛石（毛石饱和抗压强度≥50MPa）。水库总库容为1380万m3,枢纽工程等别为Ⅲ等，水库为中型水库，设计灌溉面积为1.786万亩，最大供水规模为5.48万m3/d.
　　
　　建基面高程881.70m,坝顶高程930.70m,正常蓄水位为924.80m,设计洪水标准为50年一遇，校核洪水为500年一遇；设计洪水位927.53m,校核洪水位929.91m,最大坝高49.0m,坝顶宽4m,坝底最大宽度9.50m,大坝厚高比0.194、弧高比2.481,坝顶弧长121.278m,最大坝底宽度10.50m,最大外半径85m,最大中心角81.75°。
　　
　　坝址位于白岩复背斜东翼，为单斜构造，岩层倾向下游，倾角30°~50°，坝址区无大的断层发育，在施工过程中，坝体下游侧放空底孔左岸抗滑岩体被挖除一部分，为补强下部岩体基础，对坝后放空底孔左岸进行了毛石砼回填，从而改变了坝肩的对称性。拱坝设计一般主要采用拱梁分载法[1],随着计算机技术的发展，有限单元法在拱坝设计中应用越来越普遍[2].
　　
　　2、计算模型的建立。
　　
　　计算范围除拱坝坝体外，还包括大坝基础及两岸山体。杜仲河拱坝几何模型采用Microstation软件，拱坝几何模型采用曲线放样成面，面缝合成实体的方法生成，两岸山体进行了简化处理，直接通过曲线拉伸生成；坝顶溢流表孔前缘净宽18.0m,堰顶高程921.30m,分3孔，单孔净宽6.0m,分别设6m×4.2m的平板钢闸门，坝体溢流面为WES曲线；坝顶交通桥及启闭机室等结构在模型中未添加，而是采用等效的集中荷载施加到坝顶闸墩上。杜仲河拱坝三维实体模型如图1所示。将三维实体模型输出为SAT格式文件，然后可导入到有限元分析软件中进行分析。
　　
　　为了便于后期处理，本次研究采用右手坐标系。模型坐标系的选择：垂直拱坝中心线方向为X向，平行拱坝中心线方向为Y向，竖直向为Z向。
　　
　　有限元网格划分采用六面体单元为主，单元类型采用20节点六面体二次单元。坝体单元网格尺寸种子大小为1.0m,坝体沿拱厚度方向划分为4层单元以保证计算精度。基础的网格尺寸划分种子大小为2.0m,坝体及基础共划分有单元221453个，节点818895个。三维有限元网格如图1所示。
　　
　　在一定的有限单元法计算中，材料力学参数、计算域的几何边界条件、荷载作用情况以及边界条件对计算结果起作决定性作用。
　　
　　水工结构有限元计算中，由于塑性区和破坏区的发展通常局限于较小的局部范围，在一般情况下进行线弹性有限元分析已经能满足工程设计需要。所以本文对于拱坝和基础结构均采用各向同性的线弹性本构关系计算。本文有限元计算的重点区域是坝体的应力，线弹性本构模型的主要参数有材料容重、弹性模量、泊松比，毛石混凝土容重：
　　
　　2300kg/m3,弹模：0.7×104MPa,泊松比：0.22;岩石基础容重：2600kg/m3,弹模：0.75×104MPa,泊松比：0.29;重力加速度取9.81N/kg.
　　
　　荷载和约束情况：1）计算域上、下游及左右岸边界取水平位移约束；底部取垂直位移约束，拱坝段底部与地基接触部位采用固结模型；2）基础四周及底部采用固定约束；3）溢流堰顶部启闭机房按集中力（每个为5.0×105N）施加到闸墩顶部；4）平板闸门上的水推力按等效施加到闸槽面上；5）拱坝上下游按水位施加水压力。计算工况：上游正常蓄水位工况，上游校核洪水位工况，不考虑温升温降工况。
　　
　　3、计算方案及成果分析。
　　
　　本文计算了正常蓄水位和校核洪水位情况下拱坝的应力应变，重点对校核洪水位下两种方案的坝体应力进行了分析。并对两种工况的应力结果进行了对比分析，对坝体应力参照《DL-T5346-2006混凝土拱坝设计规范》对坝底竖向正应力进行了等效处理[3].
　　
　　设计和校核洪水位两种工况下的位移变形：设计洪水位下，最大位移变形0.34mm,校核洪水位下最大位移变形0.6mm（见图2），均出现在坝顶泄洪道边墩位置。
　　
　　从应力图形中只能大致看出应力的分布情况，为了更好的分析应力情况，本文切片分析了若干个典型剖面的应力情况。图3给出了896.7m高程的水平X向正应力云图可以看出，放空底孔下游侧与拱坝连接处的压应力为1.6MPa.
　　
　　图4给出了校核洪水位工况下杜仲河拱坝中心切片的竖向Z方向的正应力分布图。从图4可以看出，在坝底上游侧出现较大的应力集中现象。一般拱坝与坝基接触面附近应力较高，而且还可能出现较大的拉应力[1],其主要原因是：用有限元法计算拱坝应力时，近坝基部位存在着显着的应力集中现象，而且应力数值随着网格加密而急剧增加[4],尤其是算出的拉应力有时远远超过了混凝土的抗拉强度。对于理想的弹性体，上述应力集中现象从理论上是存在的，但在实际工程中，由于岩体内存在着大小不同的各种裂隙，应力集中现象将有所缓和[4].
　　
　　《DL-T5346-2006混凝土拱坝设计规范》[3]中指出，采用弹性有限元计算拱坝应力时，应进行应力等效处理，将断面上的应力分布按照合力相等和一次距相同的条件等效为线性分布应力。本文从图4中沿坝基底部切线产生截面应力分布图，如图5所示。图5中实线为实际切片出来的应力分布，虚线为经过等效线性处理后的应力分布，从图5中可以看出，经过等效线性处理后，坝踵处的最大拉应力为0.75MPa,小于C15混凝土的抗拉强度0.91MPa,同时也满足《砌石坝设计规范》[5]规定的拉应力不超过1.1MPa的要求。
　　
　　4、结语。
　　
　　砌石拱坝具有就地取材，施工简便的优点，在山区地区具有较高的经济适用性。本文对杜仲河砌石拱坝进行了三维有限元静力分析，根据计算分析结果可知：坝体变形分布规律及其数值大小均在合理范围内，等效处理后的坝体应力满足规范要求。根据本文的计算结果，结合工程实际，为该拱坝的实施提供参考；同时也可以为同类型、类似地质条件下的拱坝设计提供参考。
　　
　　参考文献：
　　
　　[1]李瓒。混凝土拱坝设计[M].中国电力出版社，2000.　　
　　[2]朱泊芳。拱坝设计与研究[M].第2版。中国水利水电出版社，2002.　　
　　[3]DL-T5346-2006,混凝土拱坝设计规范[S].　　
　　[4]林继镛。水工建筑物[M].第5版。中国水利水电出版社，2008.　　
　　[5]SL25-2006,砌石坝设计规范[S].